换热器高等级管头紧密度的胀接压力分析
(4) 对于S304或S316换热管和中铬钼钢管板组合的贴胀管头，由式(1-1)得界限压力：
β为减薄系数，取决于管板的有关几何尺寸，笔者根据文献[1]中的图6回归得：
(3)对于S304或S316换热管和16Mn管板组合的贴胀管头，分别得：
根据上述计算式(1)和(2)所需要的材料性能参数，表2列出了常见3种材料组合的计算参数。胀接在常温进行，表中管子屈服时的应力取GB 150.2或相应标准中换热管材料≤20 ℃时的许用应力，这除根据溯源理解外，还出于以下理由：第一，这里包含适当的安全系数，可从设计的角度预防过胀致换热管开裂；第二，工程中虽能以换热管材料的实际性能检验测试值作为屈服应力的依据，但是也只能作为参考，因为换热管的性能检验测试以轴向拉伸为标准，而胀接时起决定作用的是换热管的周向力学性能，且周向力学性能往往低于轴向力学性能；第三，即便这样，其胀接压力计算结果也明显高于国产胀管机的计算结果，如果按习惯取屈服极限值，则国内外胀管机胀接压力的计算结果差异更加显著。
同理，把表2中的相关材料性能计算参数分别代入式(1-3)、(2-3) 进行同样的计算，所得结果列于表3。
根据浙江台州大洋液压胀管设备制造有限公司提供的《超高液压胀管新技术》，有如下液体胀接的3个基本压力概念及其计算式[2]。
po为换热管全(壁厚)屈服压力，为换热管外壁刚发生塑性变形时胀管压力，此时只有换热管变形，管板不受力，称为换热管预胀阶段。
把表2中的相关材料性能计算参数分别代入式(1-2)、式(2-2)进行同样的计算，所得结果列于表3。
对于常用的φ19×2.0规格的换热管，把表1中的有关参数分别代入式(1)和(2)，简化为：
(1) 对于10换热管和16Mn管板组合的管头，由式(1-1)得界限压力：
列管式换热器换热管与管板组成的管头，其连接强度及密封的可靠性是保证产品运行质量的关键，研究之后发现，文献[1]中列出了管头胀接压力式，其计算结果非常大，甚至没办法实现，国内外标准和资料中对管头胀接压力相关概念的表述存在很明显差异性，对这一些因素认识不清会影响设备制造中的产品质量。为了在业内引起关注，这里分别以国内外液压胀管机操作手册的内容为基础，对胀接压力的各种概念做多元化的分析比较，并以常见换热器高等级管头组合材料为案例对其紧密度的胀接压力进行计算分析。
上述液压胀接压力数据列于表3。比较可知，修正贴合压力前的强度胀最大液压压力计算值巨大，是不合理的，也是没办法实现的，修正贴合压力后的强度胀最大液压压力计算值则是可接受的，也是业内有能力实现的，再结合与文献[1]同一单位的作者同类报道文献[3]中所提供的信息，确认这里对强度胀最大液压压力计算的修正是必要的。
pi为最大液压压力(maximum expansion pressure)，指液压胀接的最大压力，为了使胀接后有残余贴合压力pH存在，即pipo。但大多少则取决于胀接紧密程度和拉脱力的大小。这里，笔者以pit表示贴胀最大液压压力，piq表示强度胀最大液压压力。
pH为贴合压力(adhesion pressure)，是管子与管板之间的残余贴合压力。按文献[1]，通常贴胀时pH=20 MPa(g)；强度胀时pH=700 MPa(g)；紧密胀时pH=200~700 MPa(g)。具体取值应考虑工况变化的影响。作者据此绘制图1，经国内外案例计算和比较分析，认为文献[1]提供的参数有错误，强度胀压力宜修正贴合压力为pH=70 MPa(g)，紧密胀压力宜修正贴合压力为pH=20~70 MPa(g)。
式中，RteL为管子材料的屈服强度，MPa(g)；RseL为管板材料的屈服强度，MPa(g)；
L为管板厚度中间局部胀管区域，mm；ri为换热管全屈服时的内半径，mm；rc为换热管全屈服时的外半径，mm；其他符号的含义同前。
(3) 对于S304或S316换热管和16Mn管板组合的贴胀管头，分别得：
(4) 对于S304或S316换热管和中铬钼钢管板组合的贴胀管头，分别得：
(2) 对于10换热管和中铬钼钢管板组合的贴胀管头，由式(1-1)得界限压力：
文献[1]中列出了如下液体胀接的3个基本压力及其2条计算式，但是未指出公式的出处，经溯源，计算式由H. Krips和M. Podhorsky在上世纪70年代研发液压胀管机时提出，后来在由供应商BALCKE-DÜRR提供的某胀管机操作手册中作了介绍。
式中，po为界限压力(limit pressure)，指撇去胀接液压后使管板的弹性恢复等于管子弹性恢复的液压膨胀压力，此时不存在残余贴合压力，即pH=0。
pmin为最小胀接压力，是指当换热管外壁与管孔已经接触，但是管板处于弹性变形状态，仅管孔壁有局部塑性变形，两者之间开始产生残余应力，但是其径向残余应力为零时的胀管压力。
在考虑管板厚度非胀接区的应力线性衰减影响，以及换热管周围管桥的胀接压力放大影响后，有关压力计算式为[2]：
